意大利数学家卡当在虚数上的成就,第一个里程碑1494年,意大利数学家卢卡·帕乔利出版了

1、16世纪，意大利米兰学者卡当在1545年发表的重要的艺术一书中，首次公布了三次方程的一般解法，即后人所称的“卡尔丹公式”卡当是第一个把复数的平方根写到公式中的数学家，这为复数概念的形成奠定了基础虚数运算规则的建立1747年，法国数学家达朗贝尔指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算。

2、挪威的测量学家成塞尔17451818在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视德国数学家高斯17771855在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A。

3、16世纪，意大利数学家卡当在重要的艺术一书中公布了三次方程的解法，即“卡当公式”，这是第一次将负数平方根引入公式法国数学家笛卡尔首次提出“虚数”这一概念，并在几何学中将其与实数相对应尽管许多数学家最初不承认虚数，但随着时间的推移，虚数逐渐被接受并成为数系的一部分德国数学。

4、卡当在代数学上的另一个贡献，是认真地引入了虚数，并接受虚数是方程式的根虚数的出现，是数学史上一件大事虚数和原有的实数统称为复数系根据代数基本定理，在复数系里任何多项式必有根，而且n次多项式恰有n个根，这就解决了根的存在性问题要解出方程式的根，在复数系中，便可迎刃而解了。

5、虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi“虚数”一词首先由笛卡尔提出早在1800年就有人用a，b点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯棣莫佛欧拉以及范德蒙把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴？魏塞尔，并且由他。

6、这等于不承认方程的负根的存在 到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作大法大衍术中，把记为1545R1515m这是最早的虚数记号但他认为这仅仅是个形式表示而已1637年法国数学家笛卡尔，在其几何学中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应 1545年意大利米兰的卡丹。

7、这等于不承认方程的负根的存在 到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作大法大衍术中，把记为1545R1515m这是最早的虚数记号但他认为这仅仅是个形式表示而已1637年法国数学家笛卡尔，在其几何学中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应 1545年意大利米兰的卡丹发表了。

8、虚数开始是数学家的玩具古代的数学家也和我们一样，也玩24点，意大利米兰有个数学家叫做卡当，出了一个题，能否把10分成两部分，让它的乘积为40他给出的答案是，这里负数第一次出现在了根式里，不过就好像几何题划的辅助线一样，虽然参与运算，但是并没有意义数学家也不可能给辅助线专门定义一个。

9、纯虚数当复数的虚部b不等于零，且实部a等于零时，该复数称为纯虚数纯虚数只有虚部，没有实部复数的历史复数概念首次由意大利米兰学者卡当在十六世纪引入经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等人的工作，复数概念逐渐为数学家所接受并发展成为数学中的一个重要分支复数的意义复数域是实数域的。

10、复数0+bi称为纯虚数复数域复数域是实数域的扩展，包含了所有实数以及虚数在复数域中，任何复系数多项式都有根，这使得复数在数学分析和代数中具有重要地位历史背景复数概念首次由意大利米兰学者卡当在十六世纪引入，经过数学家们的不断研究和扩展，复数逐渐成为数学中的一个重要概念。

11、5 虚数单位i最初由意大利数学家卡当在16世纪引入，其后经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等数学家的贡献，逐渐被广泛接受并在数学界站稳了脚跟6 在系统分析中，拉普拉斯变换是一种常用的工具，它允许我们将时域中的系统转换到频域，从而在复平面上分析系统的特性7 根轨迹法奈奎斯特图法。

12、常称z为纯虚数复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受因为当时的观念认为这是真实不存在的数字后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实复数。

13、他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数这等于不承认方程的负根的存在到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作大法大衍术中，把记为1545R1515m这是最早的虚数记号但他认为这仅仅是。

14、复数由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受复数是形如a加bi的数，其中ab均为实数，i称为虚数单位复数无法直接比较大小，只有实数才可以比较当虚部等于零时，这个复数为实数当虚部不等于零且实部等于零时，这个复数为。

15、虚部作为y坐标来实现的历史背景复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入的经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等人的工作，复数的概念逐渐被数学家所接受并发展完善复数域复数域是实数域的代数闭包，这意味着任何复系数多项式在复数域中总有根这是复数在数学中的一个重要性质。

16、复数，这一独特的数学概念，最初由意大利数学家卡当在16世纪引入，它被定义为一个包含两个实数成分的有序对a， b，通常表示为z = a + bi这里的a和b是实数，而i则是被称为虚数单位的基本元素经过达朗贝尔棣莫弗欧拉和高斯等多位数学家的深入研究和拓展，复数逐渐被数学界广泛理解和接受。

17、复数的诞生可追溯至16世纪，由意大利数学家卡当首次提出，经过诸如维达棣莫弗欧拉高斯等众多数学巨匠的拓展和深化，复数的概念逐渐被数学界广泛接受在数学的各个领域中，复数都有其独特的应用价值在反常积分中，复分析被用来处理某些实数函数的特殊计算，其中涉及的方法包括围道积分法等在量子。